AES 加密通讯教程 爱丽丝和鲍勃想要通过AES来加密他们的通讯首先他们需要通过安全的方式约定好加密方式。例如他们可以在线下见面，约定好用 AES-GCM 加密，并用一段 32 位的随机密钥当作密码。为什么他们要先下约定好密钥，因为如果他们没有安全的通讯方式，他们的密钥就会被窃听到，例如他们通过微信发送密钥，腾讯后台就看到他们的密钥了，以后他们的通讯都可以用这个密钥解密，他们却不知道。如果他们有现有的线上安全通讯方式，例如通过安全邮箱发送，也是可以的。例如这些安全邮箱：inbox.lv tuta.com protonmail.com 32 位的随机密钥如何获取？如果他们有工具本地生成也可以。或者用线上的服务也可以，例如这个 https://nanojs.net/tool/encode/key-generator ，可以生成一段 base64 格式的 32 位密钥作为两人的密钥。这个网站是没有服务端的，所有代码在浏览器上运行，网站后台无法获取你的密钥。例如两人约定的密钥如下cR8uBj02LnW1zllyV9KkvxDTRFTxz8awXGuyCoQ+ico=现在，两人约定好了使用 AES-GCM 加密，密钥使用上面的 32 位的 base64 编码密钥。他们可以开始安全的通讯了。他们分开后，回到家里，拿起不安全的微信、QQ、网易邮箱等 APP ，开始通讯。爱丽丝想说：hello Bob ，但她不直接发这条信息，她把这条信息用 AES-GCM 配合她与鲍勃约定好的密钥加密。如果她本地能运行加密算法，例如用一些加密软件，或者自己编程，她可以本地加密，如果没有条件也可以用线上的服务，例如：https://nanojs.net/tool/encode/aes-gcm 。这个网站没有后台，加密操作在浏览器上完成，不用担心后台偷看她的内容。加密后得到一段 base64 编码的密文：cXW/hPMvwYhnD8d6E/OdsM4jDbY3w8+PcboKJlatmVmdSg4Uxw==（注意，每次加密会用到随机的 iv ，所以每次加密后的密文都不一样，你可以亲自操作试试，结果肯定和我不一样，但用同一个密钥是可以解开的，你可以尝试一下）爱丽丝把上面的密文发给鲍勃。微信企图监听他们的通讯，但只截取到密文，没有密钥无法破解。鲍勃收到之后用密钥解密，得到明文 hello Bob 。如果鲍勃有办法本地解密，他可以本地解密。如果没有的话就用线上服务吧：https://nanojs.net/tool/encode/aes-gcm同理，鲍勃想要回消息，他也用同样的密钥加密，从此他们实现了安全加密通讯。微信在后台监听了他们大量的谈话，但都是密文无法解密。偷听者可以尝试暴力破解，但 32 位密钥的安全性是在太高了，有 2 的 256 次方种组合，比地球上的原子多多了。哪怕全国的电脑一起破解，到世界末日也破解不出来。还有哪些漏洞呢？虽然通讯方式安全了，但是还有一些漏洞:浏览器，操作系统，输入法，都有可能泄漏你的通讯内容。浏览器要用安全的，例如 chrome firefox brave ，最起码也用 edge ，不要用任何国内浏览器，除了广告多，还不安全。操作系统不要用国内的。输入法可以用安全操作系统自带的，或者 rime 输入法，不要用国内的。要限制 app 读取剪切板内容，限制 app 录制屏幕，使用摄像头和麦克风。密钥建议用随机的，增加安全性。可以用一段 32 字节的字符转为密钥，例如 abcdabcdabcdabcdabcdabcdabcdabcd ，这样好记，但不安全（相对于随机密钥不安全，但也足够安全了）。约定密钥一定要通过安全的方式，不能在不安全的通讯方式上传递，线下最好，能保证没有人监听，且对方收到的是和自己一样的密钥。储存密钥也要注意，如果你发在朋友圈里，或者记在说说里，就泄漏给腾讯后台了。保存在纸上，例如两维码，或者安全的地方，确保没人知道。定期更换密钥可以增加安全性。如果一个礼拜更换一次，一旦泄漏，别人最多监听你们一个礼拜。常见问题多人通讯怎么办？可以多人共享一个密钥，但要确保每个人可靠，没有人是内鬼泄漏密钥。人越多越不安全如果使用 16 位密钥安全吗？16 位相当于 128 比特，2 的 128 次方的组合，也非常安全了，集全国之力也很难破解。非对称加密怎么样？非对称加密使用公钥加密，私钥解密，私钥签名。非对称加密可以公开自己的公钥，可以签名，但私钥泄漏同样不安全，也同样需要解决中间人攻击的问题。非对称加密常用与交换密钥。如果一群人使用私钥加密，大家就需要记住每一个人的公钥，会更复杂，但一个人的私钥泄漏了，不会影响其他人，其他人仍然可以安全通讯。

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千万不要把专业课上成了思政课 作者：陈庆章某教师让我看了一份参加教学创新大赛的材料，该课程是典型的专业基础课，为方便陈述清楚，假设是《数据结构》课程。在该教师提供给我的《数据结构》课程教学材料中，竟然每一章都设置了课程思政内容。在该教师的某次课的教案中，陈述知识目标写了20个字，陈述能力目标写了30个字，而陈述课程思政目标写了150个字，如果仅仅从字数分量度量，课程思政目标内容是知识目标的7.5倍，是能力目标的5倍！该教学设计在教学知识点写了30个字，而思政知识点写了180个字，课程思政知识点是教学知识点的6倍。我感觉这位教师曲解了课程思政的要求。一门专业基础课，活生生地被几乎被设计成了思政课。我真不知道该教师上课还有多少时间讲表、队列、堆栈、树、图、算法这些《数据结构》的核心内容。一门专业基础课的教学，什么需要重点讲、详细讲、花时间讲，教师一定要清醒的。专业课和专业基础课并非思政课程！主要还是让学生在该课程上求到真学问、学会真本领，千万不能不能把专业课上成了思政课！我们年轻时，学校的培养目标是非常明确的，就是培养又红又专的社会主义建设者和接班人。但“红”的培养是依靠教师的言谈举止示范，是依靠学校中开展的各种隐形课程的作用，而并非依靠的是把化学课、物理课、数学课、语文课等都上成了思想政治教育课。我们老一代的科学家，尤其是两弹一星功臣们，他们热爱我们社会主义的国家，热爱我们中国共产党，高度认可我们国家的制度，他们以国家命运为己任，将个人利益置之度外，展现了崇高的爱国主义情怀。这种“爱国奉献、艰苦奋斗、协同攻关、求实创新、勇攀高峰”的精神特质，是通过他们读书时的课程思政实现的吗？课程思政，我是认同和支持的，这与教师履行教书育人天职完全是同一回事情。在国家没有提出课程思政要求时，我们本来就是这么做的！！！讲计算机科学与技术导论时，我们必然会讲到祖冲之在数学上的贡献；在讲网络与通讯时，第一章就会提及先人们利用墩台点燃烟火传递重要消息；在讲计算机组成原理时，自然会讲到莱布尼茨发表的《论单纯使用 0 与 1 的二进制算术 — 兼论二进制用途及伏羲所使用的古代中国符号的意义》论文；等等。也就是说，在国家没有提出课程思政的要求时，教师们也是在做课程思政的。与现在做课程思政的唯一区别就是课程思政没有那什么形式主义成分，课程思政是在非常自然的、非常自觉的、非常无意识的状态下在进行的。教书育人尤其是育人，真的是依靠教师的一言一行示范，依靠教师的高水平师德表现。教师需要在深刻认知自己既教书又育人的责任基础上，加强语言修养、规范自己的行为、以高尚的形象树立威信、以丰硕的教学科研业绩确立自己教学的说服力、在各种教学环节一丝不苟，让学生通过你的课程真正学到扎实的理论和真实的立足社会的本领。我对专业基础课和专业课类的课程教学，在课程思政上的设计建议是：“必触及、非中心”。把专业上的教学内容勉强与思政挂钩，课程思政一定做不好的。课程思政工作如果不解决“表面化”“硬融入”问题，都是白花费精力。思想政治工作，教师如果有教书育人的意识并通过言谈举止的示范，其效果应该比牵强附会地融入课程教学内容更好。“贴标签”式的课程思政，必将乱了教师、害了学生。教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》也明确指出：“要坚持学生中心、产出导向、持续改进，不断提升学生的课程学习体验、学习效果，坚决防止‘贴标签’‘两张皮’。” 还是那句话：对于专业基础课和专业课等非思政类的课程教学，在课程思政上的设计，还是遵循“必触及、非中心”的原则比较好。学术观点，欢迎讨论和斧正。续一我6月2号在我的微信公众号上发布了一篇文章“千万不要把专业课上成了思政课”，引起了很多教师的阅读和讨论。阅读者超过了20万，这让我感到惊讶和喜悦。惊讶的是，没有想到该文那么受关注，仅仅一点感触而写成的小作文而已；喜悦的是，教师们还是有批判性思维的，从不同角度讨论了课程思政的事情。大学教师有批判性思维，尤其是高校教师有批判性思维，这是教育的希望，也是培养学生创新性思维的重要基础。只要有批判性思维，就可能多培养出一些具有创新性意识和创新能力的拔尖人才，为我们伟大的祖国永远屹立在世界东方并为实现中华民族伟大复兴建功立业。同时，只要有批判性思维，就会在科学研究上创造出更多的新理论、新技术、新方法和新应用，推动生产力进步，也创造了知识，为传播知识奠定基础。当然，还有一个作用，就是会不断在教学创新的道路上，做得更加扎实、更加务实、更有成效，也更符合客观规律。1.好事情是否办好了？我们常说，好事情要办好。课程思政是好事情，但需要办好。如果把好事情办得不好了，甚至办砸了，那就损失大了。我们是塑造生命的职业，不能有走错了道，也不能走太多的曲折的道，这样会影响到学生的“生命”，也会影响到国家的“生命”。那么，课程思政这件事情现在是否办好了呢？这真是值得我们认真思考、研究、反思和进一步探索的。不然，在教育部文件中也不会提醒我们“要坚持学生中心、产出导向、持续改进，不断提升学生的课程学习体验、学习效果，坚决防止‘贴标签’‘两张皮’。”（见《高等学校课程思政建设指导纲要》教高〔2020〕3号）。课程思政从2020年教育部正式发文推进以来，成效肯定是有的，但不足也是显而易见的，甚至也产生了一些谬误并影响到人才培养。例如：‌* 生搬硬套问题。为了体现思政元素，在专业课程中生硬地加入与教学内容关联不大或完全无关的政治术语、政策口号或道德说教，破坏了课程的连贯性和专业性。喧宾夺主问题。教师花费过多时间和精力去挖掘、讲解思政内容，导致核心专业知识讲解时间被压缩、深度被削弱。例如，为了讲一个体现“工匠精神”的案例，牺牲了关键公式的推导和复杂应用的演练时间。学生认为专业课的首要任务是学好专业知识和技能，他们心里会念叨：道理我都懂，能不能先把课讲完讲透？千课一面问题。不同学科、不同课程挖掘的思政元素高度同质化，生硬使用“大国重器”或模范人物案例，缺乏学科特色和深度思考。甚至出现为突出成就而回避问题、表述夸张失实，出现“低级红”情况。由此，学生觉得缺乏新意、空洞说教，甚至产生逆反心理。形式主义问题。学校管理部门将“有无思政元素”作为硬性指标纳入教案检查、教学评价、评奖评优，甚至要求每节课必须有几分钟的“思政时间”、必须提交多少思政案例，过度强调“留痕”。教师被迫应付检查，将课程思政视为额外负担和行政任务，而非育人自觉。居高临下问题。在融入思政内容时，采用简单说教、价值评判的方式，缺乏深度互动和理性探讨的空间，不允许学生有不同角度的思考和疑问。大学生已具备独立思考能力，反感被当作“需要被灌输价值观”的容器，渴望平等的探讨和真诚的对话。非同向同行问题。尽管这种情况非常之少，但确实有。就是课程思政介绍的内容与思政课程介绍的内容有些差异，这让有可能让学生感到迷惑不解。……等等。课程思政如果“硬融入”“贴标签”，其带来的副作用非常之大。学生们反感，教师们反感。那些思政课程教学带来的好效果，有可能由于形式主义的课程思政而付之东流。2.两个实例反映了什么？实例一：我遇到一位教高数的教师，他对教学内容如何融入课程思政很是苦恼。他说我在课堂上讲极限、导数与微分、积分、微分方程等内容，我真的不知道如何融入课程思政。而学校督导组听课和学校教学考核，又有这方面的指标，我确实无奈。我也很难给他好的的建议，我就告诉他，你认真教、认真批改作业、及时给学生答疑、适当布置一些难题、有机会带学生参加一些数学建模比赛，注意培养学生攻坚克难、锐意进取的精神。学生数学基础扎实了，我们计算机学科的教师就感谢你了，我们学生将来在计算机学科上的成就，他们在建设祖国上做出了贡献，都与你高等数学的教学息息相关，功劳簿上有你的一份（顺便说，计算机学科是非常需要数学支撑的学科）。学生高数学得好、用得好，你就是做了课程思政了。因为在你的影响下，学生的奋斗精神得到了培养，而“培养奋斗精神”正是国家文件要求的课程思政内容。高数老师进一步问我，那么，课程教学的那些文件该如何写课程思政这部分内容呢。我就告诉他，在课程目标中涉及“情感态度价值观”这个部分，写上一句“培养学生攻坚克难的奋斗精神”。如果教务处来检查或督导组来检查，你就告诉他，你带领学生解决数学难题，培养他们锐意进取精神，就是符合国家对公共基础课程如何进行课程思政的要求的，文件中明确写着“培养奋斗精神”的。如果他们有什么不服气或不理解，你也不要多解释，就是请他们做个在高等数学课程中如何进行课程思政的示范就可以了。他们怎么做的，你肯定比他们做得好。实例二：我们团队教师在讨论《计算机网络》课程教学大纲时，也遇到课程思政该如何融入的问题。我们采用的是谢希仁教授的《计算机网络》教材，该教材主体内容就是讲计算机网络的七层协议，几乎每层协议是一章。计算机网络七层协议的内容如何融入课程思政？我的主张是别在这方面花费精力去研究，好好把七层协议能讲清楚，让学生理解，将来能胜任相关岗位的工作就很好了。那么，课程思政这部分内容如何在此课程中落实呢，我的观点就是放到网络安全这一章提及即可，让学生们讨论一下如何建立网络强国，使得我们的网络被攻击时能敏感的扑捉到并反击回去。《计算机网络》课程共计九章内容，其中一章强调一下网络强国建设，这就是落实课程思政了，而且确实在网络安全这一章强调建设网络强国也非常自然的。课程共计48学时，网络安全占4个学时，4个学时的两次课中，讲网络强国建设内容大约各占15分钟。教师的主要精力还是要放在阐述清楚计算机网络的相关理论、技术、方法和应用。在课程教学目标中，增加一句“增强建设网络强国的意识”的话。如果督导组或教务处感觉此课程的课程思政内容不够或所占学时不够，请他们参与我们的团队的教学研究活动，我很想让我们团队的老师听听督导组或学校职能部门的人员在《计算机网络》课程中怎么做好课程思政的好主意，如果他们能把计算机网络的七层协议挖掘出课程思政内容来，我们一定按照他们的建议去做。3.这种观点不值得警惕吗？“千万不要把专业课上成了思政课”发布后，极个别教师抛出一种观点：课程思政一定要放到教育教学的首位，如果不加强思想政治教育，仅仅是让学生掌握了专业知识和能力，而不知道为谁服务，这样，学生学到的专业本事越大，对国家和社会的危害越大。看到这观点，立刻使我想起来文革时期一种非常误党误国的谬论：“宁要社会主义的草，不要资本主义的苗”。该口号后来也被祸国殃民的“四人帮”之一的张春桥说出口，他于1975年11月8日同当时的教育部长周荣鑫谈话时指出：“我宁可要一个没有文化的无产阶级，我也不要一个有文化的资产阶级。我宁可要社会主义的草，也不要资本主义的苗！”“宁要社会主义的草，不要资本主义的苗”这句话的意思是学生没有建设国家的本领（是属于“杂草”）关系不大，但学生如果有了建设国家的本领（是属于“秧苗”），但有可能是为资本主义服务的，这样还不如不培养。这种观点以极端意识形态否定经济发展规律、否定人才培养规律，导致全国工农业生产停滞、国民经济濒临崩溃、各层次学校在人才培养走了偏道。在这种思想影响下，不学习反而成了光荣的事情，热爱学习就会被套上“资本主义的苗”的帽子。1972年，我所在的那个城市为了弥补教师队伍的不足，就从高中毕业生中选了一批学习成绩比较好学生，送到师范学校学习。我也是被送到师范学习的学生之一。结果我们就被扣上“90分的小绵羊”帽子，大字报贴到了市委市政府的办公楼内，一定要打倒我们这些“90分的小绵羊”，明确喊出要“造反派”不要“小绵羊”的口号。结果，我们学习大约不到一年，就不得不被安排到农村去接受贫下中农的再教育。好在市领导非常聪明，说是接受再教育，其实是让我们到农村搞普及教育运动。也就是那时，我做了把小黑板挂在田野里的小树上，给几个放牛娃上课的事情，还受到了公社的表扬。至今回忆起来，让我感慨万千。“宁要社会主义的草，不要资本主义的苗”这谬论，后来演变成“读书无用论”，造成了成千上万的学生不读数学、语文、化学、物理等书，当然每天读其它书，我就不说了。这是非常可悲的一段历史，一代人被耽误，有非常值得吸取的教训。直到1977年，邓小平拍板恢复高考，十年被耽搁的高中生才得以有了进一步学习的机会。所以，我上大学时，真的不是为了找到好的工作（其实那时也不懂），真的不是为了赚更多钱（其实那时根本没有赚钱的理念），就是为了报国才上大学的，就是为了学本领建设我们的国家才上大学的。那时没有什么课程思政，但1977级、1978级的大学生，后来大多都成为了建设我们国家的栋梁，很多国家领导人、省部级领导人、院士、科学家、工程师、艺术家、名医等都是七七、七八级的大学生。所以，有的人把大学的人才培养中对学生的思想政治教育与对学生专业本领学习对立起来，把思想好与专业学习好绝对对立化，肯定是错误的，而且是应该予以高度警惕的。那种“宁要社会主义的草，不要资本主义的苗”的思想或其变种，露头就要打，而且要狠狠地打。我再次把高等教育法中的一句话引用一下，来佐证我的观点。高等教育法第四条规定：“高等教育必须贯彻国家的教育方针，为社会主义现代化建设服务、为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，使受教育者成为德、智、体、美等方面全面发展的社会主义建设者和接班人。”这里的落脚点就是培养“社会主义建设者和接班人”。我们做课程思政也好，做专业教学也好，如果不能瞄准培养“建设者和接班人”这个目标，那就是错了。有位教师在留言中说到“把专业课讲好讲透就是最好的课程思政”（该留言是被点赞最多的，截止6月10日19:47分，有2274个点赞。），我是认同的。本事没有学到，拿什么建设我们的国家？凭什么解决卡脖子问题？靠什么打破美帝霸权？这里，这位教师的“讲好讲透”说得非常好，就是包含着教师师德、包含着课程思政。4.课程思政怎么做？我们是做教育教学工作的，“教育”从中小学教学角度看就是对学生进行思想品德教育，从大学教学角度看就是对学生进行思想政治教育；“教学”就是让学生掌握建设国家的具体本领，通过课程教学的各个环节指导和锤炼，让学生求到真学问、学到真本事。可以说，“课程思政”只是“教育”的一个子集，也可以说是“育人”的一个子集。我们几乎百分百的大学教师，都是非常非常期待把自己的学生培养成“德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的，从来也没有忽视过“德智体美劳”的任何一个方面。我们也清楚我们的责任，就是通过我们的课程教学，让学生通过学习，掌握事物发展规律，通晓天下道理，丰富学识，增长见识，塑造品格，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观。教师们以自己一丝不苟的教学和锐意进取的科学研究，助力着学生们的成长，也包括思想政治方面的成长、社会主义核心价值观方面的成长。这是非常自然的事情，这是一直以来就是这么做的事情。课程思政，是新时代明确提出的一种教育理念。从理念的本质属性看，并不是新理念，它与我们一直以来强调的学校的根本任务是“立德树人”完全是一回事情：所有课程都肩负着价值引领的责任，不能只传授知识技能，更要关注学生的思想成长、价值塑造和人格养成。老师们要清晰地知道，在没有提出“课程思政”之前，我们大家都是在做课程思政的，只不过没有使用这个名词而已。《高等学校课程思政建设指导纲要》是教育部2020年5月28日发出的文件，我们早在2001年就开始在课堂上提出要解决卡脖子问题了，那时就是想解决软件与集成电路方面受制于人的问题。在课程教学中，根据我们的课程内容（计算机学科），教育学生要立志报国，锐意创新，解决软件与集成电路上卡脖子问题，这难道不是课程思政吗？！但那时并国家并没有明确发布“课程思政”相关文件。我读大学时，教师讲到编译原理课程，就明确告知我们，为什么我们不能设计一套汉语的编程语言呢？我们汉语言的语法甚至比英语结构更为清晰，这是1980年的大学课堂呀，难道不是做课程思政吗？！课程思政，大家一直在路上，没有谁忽视过。现在，大家有点看法的是：课程思政有很多形式主义、课程思政有很多硬融入、课程思政给教师带来了很多行政方面的负荷，等等。那就让教师们们反感了、抱怨了。本来是自然地进行思想政治教育的，现在要牵强附会地弄思想政治教育，谁不反感呢？教育部也反感呀，所以教育部领导提出“坚持显性教育和隐性教育相统一。在充分发挥思政理论课重要作用的同时，用好隐性教育渠道，挖掘各类课程中蕴含的思政教育元素，既形成“惊涛拍岸”的声势，也产生“润物无声”的效果。”（摘自教育部高等教育司负责人就《高等学校课程思政建设指导纲要》答记者问，发布于2020年6月5日教育部网站）。如果你所在的学校，要求课程思政一定要“显性教育”，而你做的“隐性教育”都不被认可，那就是管理者不太懂教育规律，没有认真落实教育部文件精神。课程思政怎么做，其实我已经给出观点了，再梳理一下：（1）只要你在人才培养工作上是认真负责的，其实你一直都在做课程思政，谁冤枉你，你都可以有底气地回击他。难道我一直以来以高度负责的精神做示范，精耕细作地讲好讲透专业课程不是课程思政吗？（2）课程思政一定要显性教育与隐性教育相结合，而且隐性教育的效果会更好。如果谁听课时，说你没有提及课程思政，你可以有底气地回击他，难道你不清楚课程思政应该重视隐性教育吗？（3）以自己的言行示范展示思政元素。教师严谨的治学态度、对教学的敬业精神、对学生的尊重关爱、对社会现象的理性分析、积极向上的人格魅力，本身就是最生动、最有效的课程思政。如果有人质疑你没有做课程思政，你可以有底气地回击他，难道说教就一定比示范好吗？（4）在课堂教学氛围营造中展示思政元素。‌鼓励学生提问、质疑、表达不同观点，在尊重、理性、建设性的氛围中进行引导，传递民主、法治、平等、爱国、敬业、诚信、友善等价值观。及时回应学生的困惑和关切，在知识传授中渗透人文关怀。如果有人不解你这样算不算课程思政，你可以坦诚地告诉他，这样的课堂氛围营造，培养了学生的素养，你说算不算有思政元素呢？（5）在课程知识传授和概念阐述时自然带出思政元素。这是非常自然的事情，不要刻意去靠“思政”。我听过某教师参加教学创新大赛的汇报，他就是讲航空发动机的研制过程中，他们是如何解决技术难点的。整个汇报没有提及思政，但我们都知道，这是最好的课程思政模式了，因为航空发动机是一个卡脖子问题，该教师就是讲他们怎么解决卡脖子问题的。如果你承担的课程在讲解核心概念、定律、原理时，不仅讲“是什么”、“怎么用”，还能揭示其蕴含的哲学思想、方法论启示、科学精神等，你就是在做课程思政了；如果你的课程内容与国家重大发展战略结合起来，阐明学科知识在服务国家发展的重要作用，就是做了课程思政了；如果你在讲课中把专业知识与中国古代科技智慧、哲学思想联系起来，就是做了课程思政了。（6）课程思政不要一刀切。对承担高度抽象化、形式化、工具性基础理论课程的教师，在课程思政的要求上必须‌充分尊重学科特性、知识逻辑和教学规律‌，避免“一刀切”和形式主义。应侧重引导他们挖掘课程‌深层次的思想内核、方法论价值和科学精神‌，而非强行寻找显性的思政标签。课程思政在日常教学中的表现形式是全方位、多维度的，其核心在于教师要有育人意识，善于发现和转化，并运用恰当的教学方法和载体，在传授知识、培养能力的同时，实现价值引领的“润物细无声”。再次强调，千万不要把专业课上成了思政课，这样思政效果会适得其反。教学管理部门也不要就课程思政额外增加教师心理负担和教学负担，毕竟教师们一直都是既教书又育人的，这是事实。学术观点，欢迎讨论和斧正。续二关于课程思政，我已经发布了两篇文章。其核心观点就是：千万不要把专业课上成了思政课。相应的文章链接是“千万不要把专业课上成了思政课”和“千万不要把专业课上成了思政课（续一）”。我再把核心观点分细一点陈述如下：（1）教育育人是教师天职，一直以来，教师们都是这样做的。我们国家有现在这样的发展状态和趋势本身就是证明，没有千千万万的教师按照教书育人的基本理念做好人才培养工作，怎么可能有我们国家今天的日益强大。（2）“课程思政”是“教书育人”的一个子集。也就是，教师育人是包含课程思政的。教师们过去也在做课程思政，只不过那是自然地一种耕耘，这种耕耘没有用到“课程思政”这个词汇而已。（3）国家现在明确课程思政，本质上就是进一步推进通过课程教学落实立德树人根本任务，以全面提高人才培养质量。课程思政也并非一定是有什么新意，从五十年代提出高校要培养“一支‘又红又专’科学、技术和文化的队伍”（见1958年1月17日中国青年报社论）到如今的高等教育法规定的“使受教育者成为德、智、体、美等方面全面发展的社会主义建设者和接班人”，高校及高校教师就一直是秉持着这样的理念在培养人才的。（4）课程思政与专业教学并不矛盾。对于不同的课程教学，教师倾注精力的配置肯定是有侧重的。不能把专业课程教学的主要精力都放到课程思政上，也不能说在一些非常有利于以春风化雨细无声方式进行思政教育的课程教学中，对思政视而不见。我是很反对文革时期出现的那种祸国殃民的观点：“宁要社会主义的草，也不要资本主义的苗”，这是以极端意识形态否定人才培养的规律，将意识形态纯洁性置于社会发展之上。我认为，如果学生没有具备建设国家的本领，谈不上爱国的、爱制度的。（5）课程思政在具体落实过程中，出现了形式主义。这是事实，这也是国家发布文件时，就给出的预判。国家在发布《高等学校课程思政建设指导纲要》的文件时，就指出：“要坚持学生中心、产出导向、持续改进，不断提升学生的课程学习体验、学习效果，坚决防止‘贴标签’‘两张皮’。”请大家注意，这里很强调“产出导向、持续改进，不断提升学生的课程学习体验、学习效果”。如果一门专业课程，在“学生的课程学习体验、学习效果”上没有什么提升，那么，你所谓的课程思政就是形式主义。课程思政如果走进形式主义的“胡同”，那可是一个“死胡同”。造成的危害是极其大的。首先就是学生们反感，甚至脑海中本来就已经树立的正确情感态度价值观，包括思想政治觉悟，因为形式主义的课程思政，反而对很多正确的东西产生负面想法；其次就是贻误了教师做好人才培养工作，把好端端地学习建设祖国本领的专业课程，变得虚空起来，最终结果也是害了学生和国家大计；第三是滋长了形式主义的风气，使得求真务实的各项工作都受到影响，同时，由形式主义还会衍生出官僚主义。可以说，人才培养中每一个环节的形式主义都是在拖教育强国后腿！课程思政中是否有形式主义呢，我下面给出一些例子就明白了。首先说明，此例子只是我在阅读相关材料时获得的数据，我以仿真的形式给出，并不针对任何教师，千万别自我挂钩。其次，所列举的例子，从工作内容看，相关教师确实是非常认真的，也是有研究素养的，我也挺佩服其认真程度和研究素养。可惜我不认识这些教师，否则，我一定与他好好沟通，让他在科学研究上也这样做，一定可以获得国家级科研项目并取得成就的。举例的课程：C语言程序设计。分析点：看看教师是如何设计课程思政教学内容的，是不是贴切？是不是春风化雨细无声？是不是“盐溶于水”？第一章的课程思政安排1.计算机发展的历史我国著名数学家华罗庚1952年从美国回国，我国第一台计算机，是“两弹一星”工程必不可少的通用性利器，学习老一辈科学家在科技领域的无私奉献精神。2.高级程序设计语言的发展Basic 语言、 Fortran语言、Pascal 语言、C ++语言等程序设计语言的发明人都是外国人，提醒学生正视我国在某些领域的不足之处，鼓励学生不满足于现状，勇于尝试新技术和新方法。树立“强国有我”的信念。3.C+＋语言的词法和词法规则《韩非子．饰邪》:“悬衡而知平，设规而知圆；天下之事，皆须规矩”。有了规和矩，才能画圆画方。天下事，都要有规矩。有了规矩，人才会有做人的底线和原则。第二章的课程思政安排 1.不同进制之间的转换《周易》是中国传统思想文化中自然哲学与人文实践的理论根源，是古代汉民族思想、智慧的结晶，被誉为“大道之源”。提醒同学们对古代文化心怀敬畏，应该是“取其精华，去其糟粕”，批判继承，古为今用2.变量世界上唯一不变的就是变化。这一观点鼓励我们积极面对生活中的各种变化和挑战。无论是自然环境的变迁还是社会制度的变革，我们都需要保持开放的心态和灵活的应对策略。3.常量不变：“我国社会主要矛盾的变化，没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断，我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变”。4.闰年判断二十四节气歌，凝结着中华民族的独特智慧与中华优秀传统文化，彰显着中国人的精神气质与民俗风尚。5.数组简单加密章照止，中国科学院数学所研究员，中国最出色的密码算法专家。他是一个先天视力障碍的半盲人，20世纪60至70年代为国家破译国际情报密码方面做出卓越贡献，被人称作“中国的眼睛”。6.数组在数字经济时代，大数据、智能算法和算力平台之间的关系，没有大数据，数字经济便是无米之炊；没有智能算法，数字经济不能创造价值；没有算力平台，数字经济将不复存在。第三章的课程思政安排1.程序流程的描述方式流程的作用则像引水渠，以疏、导的方式引导水流，以最适应的方向、速度、距离到达目的地。好的流程应该是精心设计过的，何处应该拐弯、何处应该加快流速、何处要减缓，都要经过细心推敲。2.开关语句“歧路亡羊”成语故事，人生的选择太多，会很容易迷失方向。3.循环语句凡事不能太急，遵循规矩，遵守规律。踏实努力，良性循环。成功就是简单的事情重复做，重复的事情用心做，做出自己的风格，不忘初心。4.转向语句勤学如初起之苗，不见其增，日有所长，辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。当断不断，必受其乱！第四章的课程思政安排1.函数的定义和函数的调用函数的重要性体现在分工合作，令每个人根据自己的专长去完成相应的工作，这样可以使各部分的工作都能相对尽善尽美。2.函数的调用通过写验证哥德巴赫猜想函数，完成哥德巴赫猜想的验证过程中，介绍我国杰出数学家陈景润的贡献，告诉同学们历史的进步，现在各个领域辉煌成绩的取得，是很多人在奉献，他们不仅有精深的智慧，远大的抱负，还有惊人的毅力。3.数据的六种存储类型从全局变量想到的。站在高远之处看全局，毛主席曾经说过：“没有全局在胸，是不会真的投下一着好棋子的。”告诫学生做人，就要有大格局。大的境界，才会有大的胸怀，大的格局才会有大的作为。第五章及其之后的章节对课程思政都有详细的安排，鉴于篇幅关系，就略去吧。凡是懂一点程序设计课程的教师，都应该明白了究竟发生了什么，究竟课程思政安排有没有形式主义。我作为计算机科学与技术学科的教师，选其中一点内容简单点评一下吧。讲述“常量”概念，有必要引入“我们积极面对生活中的各种变化和挑战。无论是自然环境的变迁还是社会制度的变革，我们都需要保持开放的心态和灵活的应对策略”来解释吗？讲述“变量”的概念，有必要引入“我国社会主要矛盾的变化，没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断，我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变”才能讲清楚吗？讲述开关语句，需要结合“人生的选择太多，会很容易迷失方向”吗？讲述循环语句，需要结合“成功就是简单的事情重复做，重复的事情用心做，做出自己的风格，不忘初心”吗？讲述转向语句，需要结合“勤学如初起之苗，不见其增，日有所长，辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。当断不断，必受其乱”吗？……我认为，上述各章节的课程思政设计，大部分都是“贴标签”，都是赘述，都是牵强附会，都影响到程序设计能力的真正形成的教学，都影响到学生学习程序设计的效果，更违反了“学生中心、产出导向”要求。如果这还不算形式主义算什么呢？当然，相关教师确实花费了非常之多的心血来做此C语言程序设计的课程思政教学，这认真的精神和挖掘的能力还是值得学习的。所以，我感觉此教师如果把此精力放到科研上，说不定可以解决程序设计中的关键问题；如果放到教学研究上，说不定可以发表高水平的教学研究论文。科研上的突破和教学上的创新，反过来又有利于人才培养，也在思想政治上做出来了示范。更令人担心的是，此类例子不是一个两个，而是有很多。就以同样课程为例：把“运算符与表达式”与“规则意识”结合；把“函数调用”与“科学无国界”；把“程序模块化”与“火神山医院”结合；把“函数的消息传递”与“探月梦”结合；把“变量作用域”与“认知高度不同，世界不同”；把“数组”与“团结奋进”结合；把“指针数组”与“社会主义核心价值观内容的查找与排序”结合；把“随机读取”与“灵活变通、弯道超车”结合；等等，等等。我作为承担过程序设计教学的教师，我真的无语了。课程思政是好事情，好事情要办好，办出质量。一门专业基础课或专业课程，做课程思政，确实需要自觉，更需要自然。千万不要把专业课上成的思政课。如果把专业课上成了思政课，肯定不会在提升学生思想政治水平上期多大作用的。学术观点，欢迎讨论和斧正。

爱波斯，不等于爱神棍。 作者：历史照妖镜昨天，简单聊了下为什么以色列和伊朗会爆发冲突，以及伊朗为什么总打嘴炮。今天来聊聊，伊朗人民怎么突然变得没那么好忽悠了。早上看新闻，有个片段很有意思。在以伊冲突中，居然有人在德黑兰街头涂鸦，上面写着：以色列，揍他们！伊朗人民支持你们！不仅如此，在前天的冲突中，两名伊朗高级军官外加9名核武器专家被袭身亡。本以为以色列的这次袭击，会点燃伊朗人民的怒火....可没曾想，有些伊朗人居然又又又放起了烟，并高喊，战争不是我们带来的！是他们选择的！....这操作把以色列总理都看懵了，怎么想都想不明白为什么伊朗人不恨自己。在深思熟虑后，内塔尼亚胡醍醐灌顶，原来这就是东方传说中的“国不知有民、民不知有国”。于是，他喊话伊朗人民，说：我们打击伊朗核设施，不是侵略而是解放，以军空袭只针对伊朗教士集团，与民众无关。伊朗人民应该站起来，联合以色列一起推翻伊朗伊斯兰政权，以帮助伊朗人民摆脱长达50年的压迫。听了内塔尼亚胡特别讲话后，伊朗人更来劲了，一个个摩拳擦掌跃跃欲试。搞得现在教士集团非常紧张。那么问题来了，伊朗人为什么不像以前那样，面对以色列的袭击众志成城了呢？今天我们就来聊聊这个话题。伊朗的文化非常的灿烂，在公元前2700年前，这片土地上就建立了属于自己的王国，“埃兰王国”。之后又经历了“米底王国”、“波斯帝国”、“塞琉西王国”、“萨珊王朝”、“凯伽王朝”和“巴列维王朝”。这片被称为“雅利安人”之地的古老之地，诞生过很多著名的君主，比如大流士一世、居鲁士一世、冈比西斯一世（就斯巴达三百勇士里的这些波斯国王），还有居鲁士二世、薛西斯一世。这些大帝南征北战、开疆拓土，将波斯文化传播欧洲。曾经的伊朗，也是诗歌的殿堂。有以爱情叙事诗闻名的内扎米、以史诗著称的菲尔多西、以哲学著称的萨迪、以抒情著称的哈菲兹。有灿烂的建筑、璀璨科学、哲学与高效的行政体系。今天的伊朗，文明根断、政教合一、思想统一。曾经的伊朗，是阿拉伯世界信仰的源泉、文化的核心。生活在这片土地的上的波斯人吟唱诗歌，热爱自由，崇尚智慧。今天的伊朗，被神权统治剥夺了他们作为波斯之地的灵魂。曾经的伊朗，在希腊人眼中，他是波斯，但在哲学家眼中，它就是“东方文明”的灯塔。今天的伊朗，在世界的眼中，成了委内瑞拉加北韩的结合体。曾经的伊朗，思想开放、男女平等，充满浪漫主义。今天的伊朗....却被看作一个神权压迫、制裁缠身、思想压抑的反现代孤岛。在这个曾经辉煌、遍地石油，本该富裕的国家，却长期被革命卫队与教士集团掌控。在教士集团的统治下，真正的波斯精神及自由、尊严与理性被慢慢地抹去，人民变成了被操控的信徒。那伊朗人会从此消亡吗？我觉得不会，一个曾经伟大的民族不会永远沉沦。2019年，伊斯兰政府突然宣布大幅上调燃油价格，直接引发贫困阶层暴动，政府切断全国网络镇压，导致上千人死亡。2020年伊朗二号人物苏莱曼尼被定点清除。随即国内爆发了大规模游行。当很多人以为这是“伊朗人民在展示自己的愤怒”时，喜剧的一幕出现了，只见大批民众高举“我们的敌人就在这里！是他们带来了疾病！腐败！”并撕毁苏莱曼尼的画像。甚至很多伊朗人还冲到了哈梅内伊的办公室门口高喊哈梅内伊下台......更夸张的是，当时伊朗7点半的播音员愤怒的辞职了。并告诉全世界：“我再也忍不住了！他们才是我们的敌人！我对不起大家！在电视台为他们说了13年的谎言，请大家原谅！”2022年，一名库尔德裔女性因佩戴头巾不当，被道德警察当街殴打致死，引发全国抗议。女性群体与青年人走上街头，喊出“妇女、生命、自由”口号，反对宗教专制。示威游行随后演变大规模抗议，进而席卷伊朗各大城市。最后，以伊朗官方取消宗教警察为交换，平息了这场愤怒。People participate in a protest against Iranian President Ebrahim Raisi outside of the United Nations on September 21, 2022 in New York City.2023年，物价的飞涨，导致教师、工人、退休工人等群体大罢工，他们不断组织抗议，表达对通胀、贪腐和压迫的不满。2024年，伊朗总统易卜拉欣·莱希在直升机直中遇难。当伊朗国家电台公布死讯时，伊朗各地就燃放了起了烟花....为什么要放烟花？因为易卜拉欣·莱希曾经一星期之内判处了上万人死刑，因此获得了“德黑兰屠夫”的称号。2025年，伊朗两名高级军官，其中一名还是伊斯兰革命卫队总司令被以色列空袭丧命。面对以色列的挑衅，伊朗人民依旧默默的拿出了烟花燃放。因为这位总司令，曾经烧死多名巴列维王宫女仆。如今的伊朗年轻人，多数已经厌战、厌教、厌政，他们不想为神权体制作炮灰，每一次头巾的飘落，都是对旧秩序的一次无声投票。伊朗年轻知道，今天的实权不在总统、不在议会、更不在人民，而在一个和叫“伊斯兰革命卫队”的军事、经济、情报复合体的组织。这个组织控制军队、渗透经济、垄断石油、教育、建筑等一切资源。用神权的合法性为自己做掩护，用武装来实现统治基础。曾经的伊朗人，之所以支持霍梅尼，是因为把他当作反抗国王的象征，当时国王代表腐败、卖国和独裁，伊朗知识分子希望推翻腐败的国王政府，建立一个不依附外国、世俗化且社会公平的民主共和国。然而，他们想多了，霍梅尼的野心超出了他们的预料。动画《我在伊朗长大》里，主人公就曾控诉，在国王时期，一个月要处决300人，而霍梅尼时期，一天可能就要处决3000人。神权政府比腐败的国王更残暴。霍梅尼统治下，伊朗从一个世俗国家变为一个政教合一的神权国家。妇女重新戴上了黑色头巾，不再允许上学、独自上街，西方音乐也被视为“精神污染”而被重点打击。短短一年，德黑兰在就从现代都市倒退为一座中世纪城市。腐败、压抑、窒息，成了这个国家的代言词。当内贾德还在执政时，就曾披露，伊朗国家80%的财富由伊朗300个教士家族掌控，除此之外，伊朗还有几十万的教士人员，他们都处于统治阶层，属于伊朗国内有权有钱的群体，和那300个家族相比，虽然他们没有与之相当的财力，但是鉴于人数众多，可以肯定的是，他们同样掌控了巨量的国家资产。国家财富被同一阶层掌控，这也是为什么伊朗在拥有大批油田情况下还是那么穷的原因。整个社会贫富分化及其严重，教士集团越来越有钱，老百姓越来越穷。为转移矛盾，伊朗不断地发动战争。除每天高喊“把以色列从土地上抹去”外。在黎巴嫩内战中，伊朗扶持极端反对派黎巴嫩真主党，导致曾经的中东巴黎成了如今战乱不断的国家。在两伊战争中，伊朗不惜代价，采用人海战术和“少年趟地雷”的阴损招数才和伊拉克打成了平手。之后，更是为了政权保障，将本就不富裕的国家投入核武器的研发。结果就是，既没有核武器、又在本就凋零的经济上踩上一脚。这次的空袭，虽不致命，但足以打脸，它撕开了权力的幻想，伊朗并不坚不可摧，普通民众并不热衷与以色列对抗，他们更在意物价、自由与未来。如果伊斯兰革命卫队表现无能或政权反应软弱，可能引发对当局无力保国的愤怒，特别是如果冲突升级造成战火和经济更恶化，愤怒就会转向执政者。一个政权是否会垮，并不取决于敌人是否轰炸，而取决于他是否还能控制民心，应对外部打击。现在的伊朗站在历史的十字路口，伊朗正站在制度性僵化与社会性觉醒的分岔路口。教士集团的依然手握火与油，但青年们却不再愿意闭眼祷告。他们不再幻想宗教的庇护，也不再容忍铁腕的压制，他们要的不是一位宗教领袖，而是一个未来。最恨伊朗政府的人可能不在以色列，也不在美国，而在德黑兰。

宇称为什么不守恒？ 作者：李大鹏本文是笔者与小编合作推出“大自然的基本力”为主题的一系列文章的第九篇（前八篇见文末参考文献）。笔者在本文中将带领读者了解微观粒子世界中的一种神奇的物理现象：宇称不守恒。大部分读者听说过这个现象是因为宇称不守恒是杨振宁与李政道所合作发现，并由华人女物理学家吴健雄在实验中证实的。这一工作在1957年获得诺贝尔物理学奖。宇称不守恒是一种非常有趣的物理现象，它使得诸多物理概念和数学理论建立深刻的联系，不同的物理思想与理论也在这种物理现象中被连成了一个整体。笔者将在本文中阐述一种理解宇称不守恒的相对简单易懂的方法，并阐述出这一物理现象背后深刻地物理思想。我们将从 诺特定理、 粒子的宇称与弱相互作用 和 中微子的自旋和宇称不守恒 三部分展开叙述这一主题。第一章、诺特定理——对称与守恒的交响曲“宇称”这一基本物理概念的提出，离不开一个看起来十分平凡，却在物理学中至关重要的数学定理：诺特定理。在介绍这个定理之前，我们先来了解一下量子数和对称性这些基本的物理学概念。在我们所生活的这个高度信息化的时代，每个人都被赋予了很多不同的“身份标签”，例如姓名，指纹，长相，国籍，学历，宗教信仰等等。通过这些身份的标签，我们便能区别每一个不同的人，因而可以说如今我们生活在一个标签化的时代。每个人都被附上专属自己的标签，如小明：售货员，小红：高材生，漂亮对于其他的生命体也同样有此类标签，生物学也专门为区分不同的物种设置了分类系统：“界，门，纲，目，科，属，种”，“生物分类学”就是专门用来寻找可以区分不同物种的“身份标签”的学科。既然所有生命都有自己的标签，那么非生命体呢？换言之，在粒子尺度的微观世界中，微观粒子的“身份标签”都有什么？当人类具有能力探索微观的基本粒子世界（小编注：19 世纪中后期）时，人们发现，微观世界中基本粒子的种类也是丰富多彩的 —— 我们听说过的就有原子，中子，质子，电子，夸克等等。在物理学中，每一个被用于区分不同粒子的“身份标签”都被称作量子数（quantum number）。量子数种类繁多，包括读者们熟悉的质量，电荷，寿命，以及许多读者不太熟悉的，基本粒子的自旋，宇称，轻子数等。这些量子数都可以在实验中被精密地测定。不同基本粒子也有不同的标签，质量，电荷，寿命我们今天要介绍的“宇称”也是其中一种被用于标识基本粒子身份的“标签“，每一种基本粒子都有宇称（Parity，记做 π），它只取 ±1 两个值，其符号可以由具体的实验来确定。那么“宇称”这种量子数是如何被发现的呢？它又有何种魅力，引起了物理学界对它的高度重视？这里我们必须提及二十世纪一位在物理学和数学领域享有盛誉的德国女物理学家及数学家——艾米·诺特（Emmy Noether，1882－1935），她提出的 诺特定理 揭示了物理系统对称性与守恒量之间的深刻联系，其在现代物理学中出于核心地位。诺特定理说的就是，在一个物理系统中，如果发现该系统具有某种对称性，那么一定存在一种与之对应的物理量，这个物理量在该系统中是一个守恒量。也就是说物理系统的对称性与守恒量是一一对应的。也许一些读者看到这里依然会感到茫然，因此我们尝试用一些简单的例子去理解诺特定理。我们在上中学的时候就学过能量守恒定律和动量守恒定律，知道在宇宙中能量和动量都是守恒量。诺特女士发现，这些守恒量都对应某一种对称性（symmetry），就是在物理系统具有某种与之对应的对称关系。那么如何简单地理解物理系统的“对称性”呢？举例来说，我们生活的宇宙就是一个完整的物理系统，这个物理系统中所有的物理定律都不会因为时间的改变而发生变化，比如说牛顿时代发现的牛顿定律与我们今天看到的牛顿定律在形式上都是一样的，这种关系就是对称性，或者不变性（invariance）。我们生活在的这个物理系统具有“时间对称性”，根据诺特定理，这种“时间对称性”一定对应系统中的一种守恒量，这个守恒量被发现就是能量。于是，能量守恒定律就有了更加深刻的物理思想，它是一种系统的对称性的体现。诺特定理如同鹊桥一样，让天各一方的两个角色，守恒量（牛郎）和对称性（织女）合二为一另一个例子是，宇宙中的物理定律是放之四海而皆准的。比如牛顿第二定律的形式不论是在地球上还是在月亮上都是一样的——物理定律的表达不会因为空间位置的改变而发生变化，这种关系也是一种“对称性”，从而我们可以得出结论，“物理定律关于空间位置是对称的”。根据诺特定律，它也一定对应一种系统中的守恒量，这种守恒量被发现就是动量。能量守恒和时间对称，动量守恒和空间对称之间的亲密关系都可以通过数学严密地计算出来（小编注：可参考文献 [5] 的第 20 章）。笔者注：物理系统中所有的物理定律都由数学方程来表达，例如牛顿力学有牛顿第二定律，电磁学有麦克斯韦方程等等，这些数学方程都有自变量，比如时间变量或者空间变量。对于对称性更严格的表述是，当这些自变量发生某种变换的时候（例如空间位置的平移，时间的平移），刻画这个系统的方程形式保持不变（方程的协变性），那么我们就说这个物理系统在这种变换下具有对称性。诺特定理就是说，系统的一种对称性一定对应于系统中的一种守恒量，在这个例子中，时间的平移对称性就对应于系统的能量守恒，空间的平移对称性就对应于系统的动量守恒。诺特定理在数学上得到了严格的证明。虽然数学家们对它并不太重视，但对于物理学来说，它具有更加深刻和重要的意义和极大的启发性。通过诺特定理我们知道了，我们在物理学中所研究的种种守恒的物理量，其本质上都是物理系统自身所具有的某种对称性的一种体现。反过来思考，如果我们能够发现物理系统的一种新的对称性，那么通过诺特定理，我们就能够找到系统的一种新的守恒的物理量。也是因为这个原因，诺特成为了现代理论物理学的鼻祖之一。从二十世纪中叶开始，物理学家在诺特定理的启发和指导下，根据物理系统不同的对称性发现了一个又一个新的物理量，基本粒子物理学由此蓬勃地发展起来，开启了物理学发展的新纪元。以下图表和链接文章给出了部分对称性与守恒量一一对应的关系和理论推导。对称量与守恒量之间的一一对应[3] ，空间对称性：守恒量动量；时间对称性：守恒量能量；转动对称性：守恒量角动量第二章、宇称与弱相互作用我们回到所要讨论的主题：“宇称”。我们已经知道它是一种基本粒子的“量子数“，那么它的定义到底是什么呢？事实上在基本粒子的研究领域，很多“量子数”都是在诺特定理的启发和指导下找到的守恒量，其中也包括我们要介绍的“宇称”。小孔成像能将已知的图像进行 360 度的大旋转，旋转前后的世界完全倒装翻转，这种将空间位置彻底翻转的变换就是宇称变换，我们姑且称之为“空间翻转变化”。物理学家发现，基本粒子的物理系统在这样的翻转变换下具有对称性，也就是说，翻转后的世界中具有和翻转前的世界具有相同的物理定律。这当然也是一种对称性，于是根据诺特定律，这样的对称性对应于该系统一种守恒量，物理学家将其命名为宇称。回顾一下第一章所提到的，每一种基本粒子都有宇称，被标记做 π ，它只取 ±1 两个值，具体是正是负可以由实验来确定（小编注：人们为了方便起见，取值 -1 又称为左旋，取值 +1 称为右旋）。物理学家在发现宇称这一物理量之后，从物理直观上判断，宇称应当在基本粒子的物理系统中保持守恒，因为这些物理系统似乎都应该遵守上述“空间翻转变换”的对称性。但是在 1956年，两位中国物理学家杨振宁与李政道首先在理论上提出，在弱相互作用的基本粒子反应中，宇称可能不守恒。一年后才该猜测被实验证实，杨振宁和李政道的这一工作成就了华人科学家第一次获得了诺贝尔奖，对当代物理学的发展也产生了深远的影响。宇称不守恒是怎么回事呢？我们首先了解一下这些微观粒子发生相互作用的物理系统。在微观世界中，基本粒子（例如质子，电子）之间经常发生碰撞，散射，衰变等粒子反应，在这些反应的前后粒子的种类会发生变化，导致这些粒子反应的而物理机制就是这些粒子之间的相互作用，在我们之前的科普作品中，我们已经介绍了粒子之间的相互作用分为引力，电磁，强，弱四种类型，这些相互作用本质上是不同的基本力，例如引力和电磁力：而基本粒子的反应在微观世界，在这里引力比较微弱，所以主要是后三种相互作用发挥作用。在这里我们要讲的就是有弱相互作用参与的基本粒子反应，李政道和杨振宁在整理之前的研究工作时发现，似乎没有直接的实验证据能够证实，在有弱相互作用参与的粒子反应中，宇称应当在反应前后保持守恒。基于当时的“θ-τ 疑难“（小编注：θ、τ 两个量子数完全相同的粒子，发生两种完全不同的衰变 [3]）， 他们提出了在基本粒子弱相互作用反应中宇称有可能不守恒的猜测，在一年后的1957 年另一位华人物理学家吴健雄（小编注：不要被这霸气的名字吓到了，吴健雄是一名女物理学家）用 β 衰变实验证这一猜测。β 衰变是一种非常著名的基本粒子反应，形式如下： n -> p + e + v其中 n 是中子，p 是质子， e 是电子， v 是一种中微子（neutrino），叫做反电子中微子。简而言之， β 衰变就是一个中子会自发消失，然后“变成”一个质子，一个电子和一个中微子。β 衰变现代物理学最重要的粒子反应之一，在这个反应的过程中，宇称被证实是不守恒的。根据诺特定律可以得知，这个粒子反应所在的物理系统不具有空间的翻转不变对称性。那么，究竟是什么原因破坏了这种对称性呢？其实关键的原因在于，反应产生的中微子 图片 及中微子所具有的自旋特点，在进一步揭开这一自然奥秘之前，我们需要先了解一下中微子是什么，自旋是什么，以及中微子的自旋具有怎样的特点。第三章：中微子——宇称不守恒之谜的钥匙我们已经知道 图片 是一种中微子。那中微子是什么呢？中微子是现当代科学中的明星粒子，它的诸多神奇性质引起了实验和理论物理学家的而高度关注。中微子有 图片 三种不同的类型（如果包括反粒子 图片 便一共有六种）。我们简单罗列部分目前对中微子的了解：1）中微子是一种“轻子”。这是基本粒子的一种类型，顾名思义它们的质量都相对很轻，并且在粒子反应中只参加弱相互作用而不参加强相互作用；2）中微子常常被物理学家们看做“幽灵粒子”。它不会衰变成其他粒子，寿命为无穷大，穿透力极强，能持续不断地保持（接近）光速的运动，与其他粒子的反应极其微弱，可以“来无影去无踪”，难以被直接捕捉到；3）中微子质量之谜。在很长的历史中，物理学家相信中微子是没有质量，但是关于中微子的质量的相关问题一直是粒子物理学界争论的焦点。在上世纪“中微子振荡”现象被发现使得许多物理学家相信中微子具有质量，不过限于篇幅，本文暂不涉及这一方面的讨论；4）中微子还有另一个神奇的性质 —— 它们都是“单自旋”粒子。我们前面已经提到，自旋是基本粒子的另一种量子数，读者可以暂且把自旋理解为粒子在运动过程中的一种“自我内在的旋转”。我们用如下小图以电子的自旋来阐述这种特点自旋是基本粒子的一种重要的性质，每一种基本粒子都有一个自旋的值。需要特别强调的是，自旋并不是粒子像上图所示的那样在“自转” —— 自旋不是一种运动状态，而是一种微观粒子的内在属性，就好像质量、电荷量这些物理量一样，是物质与生俱来的。现代物理学已经建立了这种自旋值的计算方法，但由于表现出的一些性质类似于其在“自转”运动，我们可以姑且用上图来刻画这种粒子的内在属性。当粒子运动方向固定后，我们看到，粒子可以有两种不同的旋转方式：向“左“旋转和向“右“旋转，这两种旋转分别用左旋和右旋来标记，并在计算的时候用正表示右旋，负表示左旋。多数基本粒子都有左右两种不同的自旋取值，例如电子、质子和中字的自旋：微观粒子自旋的两种不同方向，称之为“左旋“和“右旋“，中微子的神奇特性在于它只有一个单向的自旋。但是中微子比较特别，在实验中观测到的中微子都是左旋（取值为 -1）的，而反中微子都是右旋（取值为 +1）的。人们从未发现左旋的反中微子，也没发现过右旋的中微子。为什么中微子会“搞特殊化“呢？这实际上是一个未解之谜，主流学界有两种不同的解释：1）中微子是所谓的“马约拉纳粒子”，这种粒子的自旋没有左右的区别，右旋同时也是左旋。以这样的观点来看，中微子是可以有质量的。2）中微子的自旋单一取向是其本身的特点。且中微子的左旋性说明其以光速运动，是几乎无质量的。笔者注：我们可以做一个简单的思维实验，如果中微子的运动速度明显慢于光速，那么就可以在在运动的中微子前后分别测定其自旋，这两个自旋明显就是相反方向的，更简单地说，我们可以设置两个观测的视线方向，分别前置和后置于一个运动中的中微子，那么这两个视线方向所观测到的自旋方向就是相反的。中微子在实验中只能测出单向自旋，那么就可以客观地猜测，中微子只能以光速运动。笔者综合了不同著作的讨论，在此倾向于第二种观点，也希望与读者讨论学习。持此观点的另一个原因也是今天我们所要讨论的，就是中微子的单自旋性与弱相互作用中的“宇称不守恒”是息息相关，简单的说中微子的单自旋性是导致粒子反应中宇称不守恒的重要原因；我们在前文中关于诺特定理的讨论中已经知道，所谓“宇称守恒”不过是物理系统具有“空间翻转不变性”的体现；而在粒子反应中出现了宇称不守恒的现象，便可以知道在该粒子反应的过程中，参与反应的粒子的宇称的一些特点有会破坏“空间翻转不变性”。这些弱相互作用的粒子反应大多有中微子参与反应（如上述 β 衰变），中微子的单向自旋性会破坏这种对称性，导致粒子反应前后宇称不守恒。于是我们可以看出中微子自旋的单向性不具有“空间翻转对称性“.简单的说，如果对中微子施加空间翻转变换，那么左旋的中微子在翻转后就变成了“右旋的中微子”，后者在实验中从未被观测到。中微子的单向自旋性的观点认为后者根本就不存在，所以说中微子的出现导致该系统并不具备“空间翻转对称性”，所以该系统中宇称也不守恒。以 β 衰变为例，反电子中微子 图片 的出现是导致宇称守恒被破坏的重要原因。我们作如下简单小结：在物理系统中守恒的物理量是该系统具有某种对称性的一种体现，而粒子反应过程中宇称保持守恒就是该系统具有“空间翻转对称性”（“宇称变换对称性”）的一种体现。中微子是一种只参与弱相互作用的微观粒子，它具有自旋的单向性会破坏这种“空间翻转对称性”，使得反应前后宇称不守恒。在以 β 衰变为例的弱相互作用的粒子反应中，反电子中微子图片的出现是导致宇称守恒被破坏的原因。笔者补记：关于宇称不守恒有很多很有趣的论点，其中之一让笔者印象深刻：“宇称不守恒这说的就是，可以定义绝对的左右。这是一件非常惊人的事。”（杨振宁 语）[4]。简单地说，左和右这两个方向的区别，其实是人先入为主定义的，从概念上来说很难进行区别。如果人类和外星人进行无线电交流，外星人问：“地球的左和右是怎么区别的？”，然后人类回答：“左手在的方向是左边，右手在的方向是右边”，这就犯了循环论证的错误。但是宇称不守恒这一物理现象的发现，让人类第一次有了从客观物理现象来定义区别左和右的可能。如同我们在文中所论述的，中微子的单自旋特点，使得我们可以直接把这种自旋方向定义为左旋，这个定义是不以人的主观概念先入为主的，而且放之宇宙四海皆准，外星人也能理解。参考文献 [1] Tian Ma, Shouhong Wang: Mathematical Principles of Theoretical Physics, Science Press, August 2015, 524pp. 免费下载地址：indiana.edu/~fluid/MPTP. [2] 马天：《从数学观点看物理世界--基本粒子与统一场理论》，科学出版社，2014. [3] 马天：《从数学观点看物理世界--几何分析，引力场与相对论》，科学出版社，2012. [4] https://www.huxiu.com/article/332166.html [5] （俄）В. И. 阿诺尔德：《经典力学的数学方法》，高等教育出版社，2006. “大自然的基本力”系列其他文章（按时间顺序）：暗物质与暗能量之谜——宇宙大尺度的广义相对论四种基本相互作用简介超越标准模型的相互作用理论广义相对论是如何一步步被构思出来的？黑洞与引力波是怎么被推测出来的？带你认识高大上的规范场——从电磁场说起怎么描述强，弱相互作用？——带你认识杨-米尔斯理论从规范场到统一场——规范表示不变性原理简介